Translation of "Conjecture" in German

In any case, you are wrong in your conjecture.

Auf jeden Fall ist deine Annahme falsch.

This is a lot of conjecture, but it's food for thought.

Das ist jedoch alles nur Vermutung.

If you had to hazard a conjecture as to where Tom might go if he wanted to hide, where would you say?

Wenn Sie eine Vermutung wagen müssten, wohin Tom ginge, wenn er sich verstecken wollte, was würden Sie dann sagen?